三角形内角和教学设计

三角形内角和教学设计范文

作为一名人民教师，编写教学设计是必不可少的，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？下面是小编收集整理的三角形内角和教学设计范文，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

　　三角形内角和教学设计范文1

【设计理念】

新课标重视让学生经历数学知识的形成过程，要求教师创设有效的问题情境激发学生的参与欲望，提供足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的形成过程。这样，学生不仅可以掌握知识，而且可以积累探究数学问题的活动经验，发展空间观念和推理能力。

【教材内容】新人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册数学第67页例6、“做一做”及练习十六的第1、2、3题。

【教材分析】

三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在三角形的概念及分类之后教学的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材很重视知识的探索与发现，安排两次实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间和时间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、拼等活动，让学生探索、实验、交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

【学情分析】

１、在学习本课时，学生已经有了探索三角形内角和的知识基础：知道直角和平角的度数，会用量角器度量角的度数；认识长方形、正方形，知道他们的四个角都是直角；认识了三角形，知道了三角形按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；已经知道了等腰三角形和正三角形。

２、已经有一部分学生知道了三角形内角和是180°，只是知其然而不知所以然。

【教学目标】

1通过“量、剪、拼”等活动发现、验证三角形的内角和是180°，并能运用这个知识解决一些简单的问题。

2.在观察、猜想、操作、合作、分析交流等具体活动中，提高动手操作能力，积累基本的数学活动经验，发展空间观念和推理能力。

3.在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受数学探究的严谨与乐趣。

【教学重点】

探索发现、验证“三角形内角和是180°”，并运用这个知识解决实际问题。

【教学难点】验证“三角形的内角和是180°”。

【教（学）具准备】

多媒体课件；锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片若干个各类三角形（也包括等边、等腰）、长方形、正方形若干个；每人一个量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

【教学步骤】

一、复习旧知引出课题

1、你已经知道有关三角形的哪些知识？

2、出示课题：三角形的内角和

设计意图：也自然导入新课。

二、提出问题引发猜想

1、提出问题：看到这个课题，你有什么问题想问的？

预设：（1）三角形的内角指的是哪些角？

（2）三角形的内角和是什么意思？

（3）三角形的内角一共是多少度？

2、引发猜想

猜一猜：三角形的内角和是多少度？你是怎么猜的？

设计意图：提出一个问题比解决一个问题更重要。课始在复习三角形已学知识后，引导学生提出有关三角形的新问题，让学生学习自己想研究的内容，无疑激发了学生的学习兴趣，培养了学生的问题意识。由于学生在平时使用三角板时已经若隐若现地有了特殊的直角三角形的内角和是180度这一感觉，因此本环节，要求学生猜一猜三角形的内角和是多少，并说说是怎么猜的，以激发学生已有知识经验，并体会到猜想要合理且有根据，同时也为推理验证的引出作必要的铺垫。

三、操作验证形成结论

1、交流验证方法：

（1）用什么方法证明三角形的内角和是180度呢？

预设：

①量算法

②剪拼法

③折拼法等

（2）三角形的个数有无数个，验证哪些三角形可以代表所有的三角形？我们的操作过程怎么分工才会做到省时又高效？

2、动手验证

3、全班汇报交流

4、小结：刚才通过大家的动手操作验证了三角形的内角和是180°度。但动手操作会存在一定的误差，我们的结论也可能存在偏差。

5、方法拓展

推理验证：用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180°的方法。

6、形成结论：任意三角形的内角和是180°。

设计意图：《标准》指出：“教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”猜测后先独立思考验证的方法，再进行全班交流，给学生充分的活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在量、剪、拼、折等一系列操作活动中发现了三角形内角和是180°这个结论。在探索活动前，交流如何使研究样本具有代表性和全面性与如何分工做到操作省时高效这两个问题，培养学生严谨、科学正确的研究态度，让学生在活动中积累基本的数学活动经验，为后续的学习提供了经验支撑。

四、应用结论解决问题

1、巩固新知：想一想，算一算。

2、解决问题：等腰三角形风筝的顶角是多少度？

3、辨析训练，完善结论。

五、课堂总结，归纳研究方法

今天这节课你学到了哪些知识？你是怎样得到这些知识的？

六、课后延伸：用今天所学的方法继续研究四边形的内角和。

七、板书设计：

三角形的内角和

猜测：三角形的内角和是180°？

验证：量拼

结论：任意三角形的内角和是180°

　　三角形内角和教学设计范文2

教学内容

义务教育教科书数学(北师大版)四年级下册第二单元第三课《三角形内角和》第1课时

内容分析

本节课是北师大版小学数学四年级下册第二单元《认识三角形和四边形》的第三课时。本课是在学生已经初步认识了三角形、长方形、正方形等几何图形的.基础上进行教学的。教材结合生活情境，引导学生从观察生活中的实物开始，逐步抽象出角的几何图形，再通过学生的实际操作活动，加深他们对角的认识，初步了解角的基本特征。学生熟练地掌握这部分内容，将为进一步学习三角形、长方形和正方形的角等几何图形奠定基础，因此起着承前启后的作用。

学情分析

学生已掌握了三角形概念与分类，熟悉锐角、钝角、平角这些角的知识，对于三角形内角和是多少度，学生是不陌生的。但是却不知道怎样才能得到三角形内角和是180度。另外，经过三年多的数学学习，学生已具备了初步的动手操作能力，主动探究与小组合作能力。

学习目标

1、知识与技能

（1）认识三角形内角和是180°，并能运用这一规律解决实际问题。

（2）培养学生的观察能力、动手操作能力、合作学习能力和口头表达能力，体会到数学来源于生活实践的思想。

2、过程与方法

经历量、拼、折、剪等操作活动，一级讨论、探索、推理的过程，发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。

3、情感、态度与价值观

使学生在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣，产生喜欢数学的积极情感，培养积极与他人合作的意识。

教学重点

经历量、拼、折、剪等操作活动，一级讨论、探索、推理的过程，发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。

教学难点

认识三角形内角和是180°，并能运用这一规律解决实际问题。

教学过程：

一、创设情境，引出问题

师：三角形王国正在举行的一场争论赛,争论的主题是三角形内角和，

1、我们赶快到现场看看吧：

(1)钝角三角形说：“我的钝角比你们的角都大，所以我的内角和也最大。”

(2)锐角三角形说：“我的个子比你大，我是大三角形，你是小三角形，所以我的内角和肯定比你大。”

(3)直角三角形说：“不能只看一个钝角大就说你的内角和大，也不只能只看个子高低呀，我还觉得我的内角和最大呢？”其他的三角形在下面也争执不休，都希望自己的内角和最大。

师：（出示）什么是三角形的内角和呢？

学生：在三角形的内部相临两条边之间所夹的角叫做三角形的内角。（课件闪烁）（板书：三角形内角）

师：三角形内角和指的是什么？三角形三个内角的度数之和叫做三角形的内角和。即：∠1+∠2+∠3=？（度）

师总结：我们现在研究是三角形的三个内角，以后到了初中，还会接触三角形的外角。

师：那你能猜一下什么样的三角形内角和大吗？

已经知道三角形的内角和是多少的同学，可以把它写在本上。不知道的同学想一想，计量内角和的单位是度，可以估计一下，各种各样的三角形的内角和是不是一个固定的数，有可能会是多少度，把你的猜想也写在本上。

我们这节课就来一起探究用哪些方法能知道三角形的内角和。（板书）

（创设情境，激发学生的学习兴趣。)

二、引导探究，解决问题

1．确定研究范围

师：研究三角形的内角和，是不是应该包括所有的三角形？只研究黑板上这一个行不行？那就随便画，挨个研究吧。（学生反对）

请你想个办法吧！“研究哪几类三角形，就能代表所有的三角形”

学生：(1)钝角三角形(2)锐角三角形(3)直角三角形

2．动手操作实践

师：请同学们拿出课前制作的三角形，按要求，一步一步完成

出示实践要求：

第一步：挑一个，同桌挑的不能是同一类三角形；（不能两个都是钝角三角形或锐角三角形或直角三角形）

第二步：把所选三角形每个角标上序号；

第三步：独立研究自己的三角形内角和是多少？（方法提示：量、撕拼、折任选一种）

第四步：组内交流看看各种三角形内角和是多少。（前后桌4人一小组）

3．汇报交流（预设约15－20分）

（1）测量的方法

学生汇报量的方法，师请同学评价这种方法。

师小结：直接量的方法挺好，虽然测量有误差，不准，但我们能知道，三角形的内角和只能在180°左右，究竟是不是一定就是180度呢，谁还有别的方法？

（2）撕拼的方法

学生汇报后师小结：能想到这个方法不简单，拼成的看起来像平角，到底是不是平角呢，我们一起来试试看。（教师和学生撕一撕、拼一拼）

师：把三角形的三个内角凑到了一起，拼成了一个大角，角的两条边是不是在一条直线上呢？看起来挺象的，但在操作的过程中难免会产生误差，有时会差一点点，谁还有别的方法确定三角形的内角和一定是180°？

（3）折拼的方法

学生汇报后师小结：我们要研究三角形的内角和，实际上就是想办法把三角形的三个内角凑到一起，像撕和折的方法，看三个内角拼到一起是不是180度，都是借助我们学过的平角解决的问题。

这三种方法都不错，在操作的过程中，有时会有误差，不太有说服力。想一想，你还能不能借助我们学过的哪种图形，想办法说明三角形的内角和一定是180度？

（4）演绎推理的方法

（借助学过的长方形，把一个长方形沿对角线分成两个三角形。）

师：你认为这种方法好不好？我们看看是不是这么回事。

（演示课件：两个完全相同的三角形内角和等于360°，一个三角形内角和等于180°）

师小结：这种方法避免了在剪拼过程中由于操作出现的误差，非常准确的说明了三角形的内角和一定等于180度。（板书）

（学生通过小组合作的方式学到方法，分享经验，更重要的是领悟到科学研究问题的方法。就学生的发展而言，探究的过程比探究获得的结论更有价值。)

4．验证猜想

研究锐角三角形的请举起来、直角三角形请举起来、钝角三角形请举起来，这三类的三角形内角和都是180度，那就可以说，所有的三角形的内角和都等于180度。

这个结论和课前刚才知道的或猜的一样吗？

师总结：有了猜测还要去验证我们的想法是否正确，这是我们学习数学常用的学习方法，

5．进一步感受

师：老师还有一个问题：三角形内角和与三角形大小有关系吗？形状呢？

板书：三角形内角和与三角形大小、形状无关。

老师还有一个方法：仔细观察，如果老师把角A这个角一直往下拽，猜一猜会怎样？当把三角形的一个角一直向下拽，这个角变成了一个180度的平角，另外两个角变成了0度角，虽然已经不再是三角形，但是我们也能从一个侧面证明三角形的内角和是180度。

三、拓展应用，深化创新

1．介绍科学家帕斯卡（出示帕斯卡的资料）

师：帕斯卡为科学作出了巨大的贡献，在我们以后学习过程中，也有很多是帕斯卡发现和验证的，他12岁就发现三角形内角和是180度，我们同学还没到12岁，看你能不能通过自己的努力也去探索和发现：多边形内角和。你打算用哪种方法知道四边形的内角和？

我们把四边形一分为二，用三角形内角和的知识知道了四边形内角和，那么五边形、六边形……这些多边形的内角和是多少度？有没有什么规律可循，希望同学们能用学到的知识和方法去探究问题，

你还会有一些精彩的发现。不过今天大家学得怎么样？老师想考考大家：

板书设计：

板书：

三角形内角和等于180度